TY - JOUR ID - 90221 TI - کاربردی از هندسه جبری در بهینه‌سازی JO - فصلنامه آموزش مهندسی ایران JA - IJEE LA - fa SN - 1607-2316 AU - حسن زاده للکامی, داود AD - استادیار گروه علوم پایه، دکترای ریاضی، دانشگاه صنعتی اراک، اراک، ایران Y1 - 2019 PY - 2019 VL - 21 IS - 82 SP - 52 EP - 79 KW - هندسه جبری KW - پایه گروبنر KW - الگوریتم بوخبرگر KW - بهینه‌سازی KW - نرم‌افزار CoCoA DO - 10.22047/ijee.2019.167343.1616 N2 - هندسه جبری یکی از شاخه‌های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می‌گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه‌های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه‌ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم‌های متنوعی برای حل مسائل هندسه جبری توسط نرم‌افزارهای مختلف هستیم. از سوی دیگر، بهینه‌سازی ریاضی یکی از شاخه‌های توانای ریاضیات کاربردی بوده که امروزه دارای کاربردهای وسیعی در سایر علوم (از جمله علوم اقتصادی، اجتماعی و مهندسی) است. در این مقاله، قصد داریم با بیان چگونگی استفاده از روش‌های هندسه جبری برای حل مسائل بهینه‌سازی، خواننده را با نگاه هندسه جبری به حل برخی از مسائل آشنا سازیم. این روش‌ها را با بیان یک مثال از بهینه‌سازی مقید توضیح خواهیم داد. سرانجام نیز توسط کدنویسی در یکی از نرم‌افزارهای هندسه جبری محاسباتی با نام CoCoA به حل یک مثال بهینه‌سازی می‌پردازیم. UR - https://ijee.ias.ac.ir/article_90221.html L1 - https://ijee.ias.ac.ir/article_90221_21852567e68cacf09f02c405e836d96e.pdf ER -